sqrt{x+2}+x=10 सोडवा

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+2} मोजा आणि x+2 मिळवा.

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 100 वजा करा.

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 मिळविण्यासाठी 2 मधून 100 वजा करा.

$$x-98=-20x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 20x जोडा.

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x मिळविण्यासाठी x आणि 20x एकत्र करा.

$$21x-98=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$21x-98-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+21x-98=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-98 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 98 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,98 2,49 7,14$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

बेरी 21 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=14 b=7$$

\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) प्रमाणे -x^{2}+21x-98 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-14 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-14=0 आणि -x+7=0 सोडवा.

$$x=14 x=7$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 14 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}+x=10.

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=14 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$18=10$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 7 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}+x=10.

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=7 समीकरणाचे समाधान करते.

$$10=10$$

समीकरण \sqrt{x+2}=10-x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=7$$