sqrt{x+2}+sqrt{x+7}=5 सोडवा

$$\sqrt{ x+2 } + \sqrt{ x+7 } = 5$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \sqrt{x+7} वजा करा.

$$\sqrt{x+2}=5-\sqrt{x+7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+2} मोजा आणि x+2 मिळवा.

$$x+2=\left(5-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{x+7}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x+2=25-10\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+7} मोजा आणि x+7 मिळवा.

$$x+2=25-10\sqrt{x+7}+x+7$$

32 मिळविण्यासाठी 25 आणि 7 जोडा.

$$x+2=32-10\sqrt{x+7}+x$$

दोन्ही बाजूंना 10\sqrt{x+7} जोडा.

$$x+2+10\sqrt{x+7}=32+x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x+2+10\sqrt{x+7}-x=32$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$2+10\sqrt{x+7}=32$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$10\sqrt{x+7}=32-2$$

30 मिळविण्यासाठी 32 मधून 2 वजा करा.

$$10\sqrt{x+7}=30$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$\sqrt{x+7}=\frac{30}{10}$$

3 मिळविण्यासाठी 30 ला 10 ने भागाकार करा.

$$\sqrt{x+7}=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$x+7=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$x+7-7=9-7$$

7 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x=9-7$$

9 मधून 7 वजा करा.

$$x=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}+\sqrt{x+7}=5.

$$\sqrt{2+2}+\sqrt{2+7}=5$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करते.

$$5=5$$

समीकरण \sqrt{x+2}=-\sqrt{x+7}+5 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=2$$