sqrt{x+2}=x-4 सोडवा

$$\sqrt{ x+2 } = x-4$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+2} मोजा आणि x+2 मिळवा.

$$x+2=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x+2=x^{2}-8x+16$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x+2-x^{2}=-8x+16$$

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$x+2-x^{2}+8x=16$$

9x मिळविण्यासाठी x आणि 8x एकत्र करा.

$$9x+2-x^{2}=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$9x+2-x^{2}-16=0$$

-14 मिळविण्यासाठी 2 मधून 16 वजा करा.

$$9x-14-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+9x-14=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-14 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=9 ab=-\left(-14\right)=14$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 14 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,14 2,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+14=15 2+7=9$$

बेरी 9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=7 b=2$$

\left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right) प्रमाणे -x^{2}+9x-14 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-7\right)\left(-x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-7=0 आणि -x+2=0 सोडवा.

$$x=7 x=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 7 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}=x-4.

$$\sqrt{7+2}=7-4$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=7 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}=x-4.

$$\sqrt{2+2}=2-4$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$2=-2$$

समीकरण \sqrt{x+2}=x-4 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=7$$