sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} सोडवा

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

मूल्यांकन करा

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

निरसन चरणे

80=4^{2}\times 5 घटक. \sqrt{4^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5 आणि 5 रद्द करा.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{5} आणि \sqrt{5} एकत्र करा.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

2\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 5\sqrt{5} आणि -3\sqrt{5} एकत्र करा.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 घटक. \sqrt{5^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 आणि 5 रद्द करा.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 2\sqrt{5} आणि \sqrt{5} एकत्र करा.

$$3\sqrt{5}$$