sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} सोडवा

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8.007669861$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

80=4^{2}\times 5 घटक. \sqrt{4^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{5} आणि -3\sqrt{5} एकत्र करा.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 घटक. \sqrt{5^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 आणि 5 रद्द करा.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} मिळविण्यासाठी \sqrt{5} आणि \sqrt{5} एकत्र करा.

$$2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2}{2} ला 2\sqrt{5} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} आणि \frac{5\sqrt{2}}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

घटक

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8.007669860932317$$