sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125} सोडवा

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

80=4^{2}\times 5 घटक. \sqrt{4^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2}{2} ला 4\sqrt{5} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} आणि \frac{5\sqrt{2}}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 घटक. \sqrt{5^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

15 मिळविण्यासाठी 3 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2}{2} ला 3\sqrt{5}\sqrt{5} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} आणि \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$