sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1} सोडवा

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

मूल्यांकन करा

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

निरसन चरणे

588=14^{2}\times 3 घटक. \sqrt{14^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 14^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

300=10^{2}\times 3 घटक. \sqrt{10^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 10^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 14\sqrt{3} आणि -10\sqrt{3} एकत्र करा.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

108=6^{2}\times 3 घटक. \sqrt{6^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 6^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{3} आणि 6\sqrt{3} एकत्र करा.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

-1 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि \frac{1}{3} मिळवा.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 10\sqrt{3} आणि -7\sqrt{3} एकत्र करा.

$$3\sqrt{3}$$