sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75} सोडवा

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

मूल्यांकन करा

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

निरसन चरणे

48=4^{2}\times 3 घटक. \sqrt{4^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

10 मिळविण्यासाठी 5 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

14\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{3} आणि 10\sqrt{3} एकत्र करा.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

147=7^{2}\times 3 घटक. \sqrt{7^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 7^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

7\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 14\sqrt{3} आणि -7\sqrt{3} एकत्र करा.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 घटक. \sqrt{5^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

12\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 7\sqrt{3} आणि 5\sqrt{3} एकत्र करा.

$$12\sqrt{3}$$