sqrt{2x+3}=x+2 सोडवा

$$\sqrt{ 2x+3 } =x+2$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x+3} मोजा आणि 2x+3 मिळवा.

$$2x+3=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+3=x^{2}+4x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x+3-x^{2}=4x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$2x+3-x^{2}-4x=4$$

-2x मिळविण्यासाठी 2x आणि -4x एकत्र करा.

$$-2x+3-x^{2}=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$-2x+3-x^{2}-4=0$$

-1 मिळविण्यासाठी 3 मधून 4 वजा करा.

$$-2x-1-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}-2x-1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=-1$$

\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right) प्रमाणे -x^{2}-2x-1 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

-x^{2}-x मधील x घटक काढा.

$$x\left(-x-1\right)-x-1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x-1\right)\left(x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x-1=0 आणि x+1=0 सोडवा.

$$x=-1 x=-1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+3}=x+2.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$1=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+3}=x+2.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$1=1$$

\sqrt{2x+3}=x+2 च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$x=-1 x=-1$$