sqrt{15}div(sqrt{5}+sqrt{3}) सोडवा

$$\sqrt{ 15 } \div ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-3\right)}{2}\approx 0.976025053$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{5}-\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{5}. वर्ग \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 मिळविण्यासाठी 5 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

\sqrt{15} ला \sqrt{5}-\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

15=5\times 3 घटक. \sqrt{5\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

5 मिळविण्यासाठी \sqrt{5} आणि \sqrt{5} चा गुणाकार करा.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

15=3\times 5 घटक. \sqrt{3\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2}$$