sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4} सोडवा

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

निरसन चरणे

2 च्या पॉवरसाठी \frac{9}{2} मोजा आणि \frac{81}{4} मिळवा.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

36 चे \frac{144}{4} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{81}{4} आणि \frac{144}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

225 मिळविण्यासाठी 81 आणि 144 जोडा.

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{225}{4} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा. दोन्‍ही अक्षांश आणि भागांशाचे वर्गमूळ काढा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{9}{2} मोजा आणि \frac{81}{4} मिळवा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

24 मिळविण्यासाठी 12 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

33 मिळविण्यासाठी 24 आणि 9 जोडा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 आणि 2 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 4 आहे. 4 भाजकासह \frac{81}{4} आणि \frac{33}{2} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

\frac{81}{4} आणि \frac{66}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

15 मिळविण्यासाठी 81 मधून 66 वजा करा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

4 चे \frac{16}{4} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

\frac{15}{4} आणि \frac{16}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

31 मिळविण्यासाठी 15 आणि 16 जोडा.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

\sqrt{\frac{31}{4}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

4 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

\frac{15}{2} आणि \frac{\sqrt{31}}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

घटक

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$