sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9} सोडवा

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

निरसन चरणे

\sqrt[9]{3^{3}} म्हणून \sqrt[9]{27} पुन्हा लिहा. मूलगामी वरून घातांकीय रूपात रुपांतरित करा आणि घातांकातील 3 रद्द करा. तर्कसंगत स्वरुपात परत रूपांतरित करा.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

मिळविलेले मूल्य परत एक्सप्रेशनमध्ये घाला.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{3^{5}} म्हणून \sqrt[15]{243} पुन्हा लिहा. मूलगामी वरून घातांकीय रूपात रुपांतरित करा आणि घातांकातील 5 रद्द करा. तर्कसंगत स्वरुपात परत रूपांतरित करा.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

मिळविलेले मूल्य परत एक्सप्रेशनमध्ये घाला.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

2\sqrt[3]{3} मिळविण्यासाठी \sqrt[3]{3} आणि \sqrt[3]{3} एकत्र करा.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{3^{2}} म्हणून \sqrt[6]{9} पुन्हा लिहा. मूलगामी वरून घातांकीय रूपात रुपांतरित करा आणि घातांकातील 2 रद्द करा. तर्कसंगत स्वरुपात परत रूपांतरित करा.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

मिळविलेले मूल्य परत एक्सप्रेशनमध्ये घाला.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

\sqrt[3]{3} मिळविण्यासाठी 2\sqrt[3]{3} आणि -\sqrt[3]{3} एकत्र करा.

$$\sqrt[3]{3}$$