sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m सोडवा

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n साठी सोडवा

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

\sqrt[3]{64} चे गणन करा आणि 4 मिळवा.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4} चे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

दोन्ही बाजूंना m^{-1} ने विभागा.

$$n=\frac{m}{1}$$

m साठी सोडवा

$$m=n$$

$$n\neq 0$$