sqrt{z}-7=sqrt{z-105} सोडवा

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

z साठी सोडवा

$$z=121$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{z} मोजा आणि z मिळवा.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{z-105} मोजा आणि z-105 मिळवा.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

दोन्ही बाजूंकडून z वजा करा.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

0 मिळविण्यासाठी z आणि -z एकत्र करा.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

दोन्ही बाजूंकडून 49 वजा करा.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154 मिळविण्यासाठी -105 मधून 49 वजा करा.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

दोन्ही बाजूंना -14 ने विभागा.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

11 मिळविण्यासाठी -154 ला -14 ने भागाकार करा.

$$\sqrt{z}=11$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$z=121$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 121 चा विकल्प वापरा \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

सरलीकृत करा. मूल्य z=121 समीकरणाचे समाधान करते.

$$4=4$$

समीकरण \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$z=121$$