sqrt{y^2-y+2}+y=1 सोडवा

$$\sqrt { y ^ { 2 } - y + 2 } + y = 1$$

y साठी सोडवा

$$y=-1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून y वजा करा.

$$\sqrt{y^{2}-y+2}=1-y$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{y^{2}-y+2}\right)^{2}=\left(1-y\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{y^{2}-y+2} मोजा आणि y^{2}-y+2 मिळवा.

$$y^{2}-y+2=\left(1-y\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-y+2=1-2y+y^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 2y जोडा.

$$y^{2}-y+2+2y=1+y^{2}$$

y मिळविण्यासाठी -y आणि 2y एकत्र करा.

$$y^{2}+y+2=1+y^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून y^{2} वजा करा.

$$y^{2}+y+2-y^{2}=1$$

0 मिळविण्यासाठी y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$y+2=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$y=1-2$$

-1 मिळविण्यासाठी 1 मधून 2 वजा करा.

$$y=-1$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{y^{2}-y+2}+y=1.

$$\sqrt{\left(-1\right)^{2}-\left(-1\right)+2}-1=1$$

सरलीकृत करा. मूल्य y=-1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$1=1$$

समीकरण \sqrt{y^{2}-y+2}=1-y चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$y=-1$$