sqrt{x-1}=2sqrt{1+x} सोडवा

$$\sqrt { x - 1 } = 2 \sqrt { 1 + x }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(2\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x-1} मोजा आणि x-1 मिळवा.

$$x-1=\left(2\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{1+x}\right)^{2}.

$$x-1=2^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$x-1=4\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{1+x} मोजा आणि 1+x मिळवा.

$$x-1=4\left(1+x\right)$$

4 ला 1+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x-1=4+4x$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$x-1-4x=4$$

-3x मिळविण्यासाठी x आणि -4x एकत्र करा.

$$-3x-1=4$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$-3x=4+1$$

5 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 जोडा.

$$-3x=5$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$x=\frac{5}{-3}$$

अपूर्णांक \frac{5}{-3} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{5}{3} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$x=-\frac{5}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{5}{3} चा विकल्प वापरा \sqrt{x-1}=2\sqrt{1+x}.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-1}=2\sqrt{1-\frac{5}{3}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{5}{3} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{2}{3}i\times 6^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=-\frac{5}{3}$$