sqrt{x-1}+3=x सोडवा

$$\sqrt { x - 1 } + 3 = x$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$\sqrt{x-1}=x-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(x-3\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x-1} मोजा आणि x-1 मिळवा.

$$x-1=\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x-1=x^{2}-6x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x-1-x^{2}=-6x+9$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$x-1-x^{2}+6x=9$$

7x मिळविण्यासाठी x आणि 6x एकत्र करा.

$$7x-1-x^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$7x-1-x^{2}-9=0$$

-10 मिळविण्यासाठी -1 मधून 9 वजा करा.

$$7x-10-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+7x-10=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-10 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,10 2,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+10=11 2+5=7$$

बेरी 7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=5 b=2$$

\left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right) प्रमाणे -x^{2}+7x-10 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-5\right)\left(-x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-5=0 आणि -x+2=0 सोडवा.

$$x=5 x=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 5 चा विकल्प वापरा \sqrt{x-1}+3=x.

$$\sqrt{5-1}+3=5$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=5 समीकरणाचे समाधान करते.

$$5=5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{x-1}+3=x.

$$\sqrt{2-1}+3=2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$4=2$$

समीकरण \sqrt{x-1}=x-3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=5$$