sqrt{x}=x-6 सोडवा

$$\sqrt { x } = x - 6$$

x साठी सोडवा

$$x=9$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x=x^{2}-12x+36$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x-x^{2}=-12x+36$$

दोन्ही बाजूंना 12x जोडा.

$$x-x^{2}+12x=36$$

13x मिळविण्यासाठी x आणि 12x एकत्र करा.

$$13x-x^{2}=36$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$13x-x^{2}-36=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+13x-36=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-36 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 36 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

बेरी 13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=9 b=4$$

\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) प्रमाणे -x^{2}+13x-36 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-9=0 आणि -x+4=0 सोडवा.

$$x=9 x=4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 9 चा विकल्प वापरा \sqrt{x}=x-6.

$$\sqrt{9}=9-6$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=9 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 4 चा विकल्प वापरा \sqrt{x}=x-6.

$$\sqrt{4}=4-6$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=4 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$2=-2$$

समीकरण \sqrt{x}=x-6 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=9$$