sqrt{x}+sqrt{x+7}=17 सोडवा

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \sqrt{x+7} वजा करा.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+7} मोजा आणि x+7 मिळवा.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 मिळविण्यासाठी 289 आणि 7 जोडा.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

दोन्ही बाजूंना 34\sqrt{x+7} जोडा.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

दोन्ही बाजूंना 34 ने विभागा.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{296}{34} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

7 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289} मधून 7 वजा करा.

$$x=\frac{19881}{289}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{19881}{289} चा विकल्प वापरा \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{19881}{289} समीकरणाचे समाधान करते.

$$17=17$$

समीकरण \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{19881}{289}$$