sqrt{x}+sqrt{x+1}=3 सोडवा

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \sqrt{x+1} वजा करा.

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+1} मोजा आणि x+1 मिळवा.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

10 मिळविण्यासाठी 9 आणि 1 जोडा.

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

दोन्ही बाजूंना 6\sqrt{x+1} जोडा.

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$6\sqrt{x+1}=10$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$x+1=\frac{25}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

1 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x=\frac{25}{9}-1$$

\frac{25}{9} मधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{16}{9}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{16}{9} चा विकल्प वापरा \sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3.

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{16}{9} समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{16}{9}$$