sqrt{x+9}-sqrt{2x}=3 सोडवा

$$\sqrt { x + 9 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x साठी सोडवा

$$x=0$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -\sqrt{2x} वजा करा.

$$\sqrt{x+9}=3+\sqrt{2x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+9} मोजा आणि x+9 मिळवा.

$$x+9=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x+9=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x} मोजा आणि 2x मिळवा.

$$x+9=9+6\sqrt{2x}+2x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 9+2x वजा करा.

$$x+9-\left(9+2x\right)=6\sqrt{2x}$$

9+2x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x+9-9-2x=6\sqrt{2x}$$

0 मिळविण्यासाठी 9 मधून 9 वजा करा.

$$x-2x=6\sqrt{2x}$$

-x मिळविण्यासाठी x आणि -2x एकत्र करा.

$$-x=6\sqrt{2x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-x\right)^{2}=\left(6\sqrt{2x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-x\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}x^{2}=\left(6\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$1x^{2}=\left(6\sqrt{2x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(6\sqrt{2x}\right)^{2}.

$$1x^{2}=6^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$1x^{2}=36\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x} मोजा आणि 2x मिळवा.

$$1x^{2}=36\times 2x$$

72 मिळविण्यासाठी 36 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$1x^{2}=72x$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$x^{2}=72x$$

दोन्ही बाजूंकडून 72x वजा करा.

$$x^{2}-72x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(x-72\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि x-72=0 सोडवा.

$$x=0 x=72$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+9}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{0+9}-\sqrt{2\times 0}=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=0 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 72 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+9}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{72+9}-\sqrt{2\times 72}=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=72 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-3=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+9}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{0+9}-\sqrt{2\times 0}=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=0 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{x+9}=\sqrt{2x}+3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=0$$