sqrt{x+4}=1+sqrt{x-9} सोडवा

$$\sqrt { x + 4 } = 1 + \sqrt { x - 9 }$$

x साठी सोडवा

$$x=45$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+4} मोजा आणि x+4 मिळवा.

$$x+4=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x-9} मोजा आणि x-9 मिळवा.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+x-9$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$x+4=-8+2\sqrt{x-9}+x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2\sqrt{x-9} वजा करा.

$$x+4-2\sqrt{x-9}=-8+x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x+4-2\sqrt{x-9}-x=-8$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$4-2\sqrt{x-9}=-8$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$-2\sqrt{x-9}=-8-4$$

-12 मिळविण्यासाठी -8 मधून 4 वजा करा.

$$-2\sqrt{x-9}=-12$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\sqrt{x-9}=\frac{-12}{-2}$$

6 मिळविण्यासाठी -12 ला -2 ने भागाकार करा.

$$\sqrt{x-9}=6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$x-9=36$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 9 जोडा.

$$x-9-\left(-9\right)=36-\left(-9\right)$$

-9 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x=36-\left(-9\right)$$

36 मधून -9 वजा करा.

$$x=45$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 45 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-9}.

$$\sqrt{45+4}=1+\sqrt{45-9}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=45 समीकरणाचे समाधान करते.

$$7=7$$

समीकरण \sqrt{x+4}=\sqrt{x-9}+1 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=45$$