sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a} सोडवा

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

a साठी सोडवा

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{a^{2}-4a+20} मोजा आणि a^{2}-4a+20 मिळवा.

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{a} मोजा आणि a मिळवा.

$$a^{2}-4a+20=a$$

दोन्ही बाजूंकडून a वजा करा.

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

-5a मिळविण्यासाठी -4a आणि -a एकत्र करा.

$$a^{2}-5a+20=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -5 आणि c साठी 20 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

वर्ग -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

20 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

25 ते -80 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

-55 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} सोडवा. 5 ते i\sqrt{55} जोडा.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} सोडवा. 5 मधून i\sqrt{55} वजा करा.

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये a साठी \frac{5+\sqrt{55}i}{2} चा विकल्प वापरा \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}.

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

इतर समीकरणामध्ये a साठी \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} चा विकल्प वापरा \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}.

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$