sqrt{7x-21}-7=2x-20 सोडवा

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x साठी सोडवा

$$x=10$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -7 वजा करा.

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-13 मिळविण्यासाठी -20 आणि 7 जोडा.

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{7x-21} मोजा आणि 7x-21 मिळवा.

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

\left(2x-13\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

दोन्ही बाजूंना 52x जोडा.

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

59x मिळविण्यासाठी 7x आणि 52x एकत्र करा.

$$59x-21-4x^{2}=169$$

दोन्ही बाजूंकडून 169 वजा करा.

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-190 मिळविण्यासाठी -21 मधून 169 वजा करा.

$$59x-190-4x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -4x^{2}+ax+bx-190 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 760 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

बेरी 59 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=40 b=19$$

\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) प्रमाणे -4x^{2}+59x-190 पुन्हा लिहा.

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

पहिल्‍या आणि -19 मध्‍ये अन्‍य समूहात 4x घटक काढा.

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+10 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+10=0 आणि 4x-19=0 सोडवा.

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 10 चा विकल्प वापरा \sqrt{7x-21}-7=2x-20.

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=10 समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{19}{4} चा विकल्प वापरा \sqrt{7x-21}-7=2x-20.

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{19}{4} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

समीकरण \sqrt{7x-21}=2x-13 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=10$$