sqrt{7x+46}-4=x सोडवा

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -4 वजा करा.

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{7x+46} मोजा आणि 7x+46 मिळवा.

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

दोन्ही बाजूंकडून 8x वजा करा.

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x मिळविण्यासाठी 7x आणि -8x एकत्र करा.

$$-x+46-x^{2}=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 मिळविण्यासाठी 46 मधून 16 वजा करा.

$$-x+30-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}-x+30=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+30 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=5 b=-6$$

\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) प्रमाणे -x^{2}-x+30 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+5=0 आणि x+6=0 सोडवा.

$$x=5 x=-6$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 5 चा विकल्प वापरा \sqrt{7x+46}-4=x.

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=5 समीकरणाचे समाधान करते.

$$5=5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -6 चा विकल्प वापरा \sqrt{7x+46}-4=x.

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-6 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-2=-6$$

समीकरण \sqrt{7x+46}=x+4 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=5$$