sqrt{7x+2}+2x=0 सोडवा

$$\sqrt { 7 x + 2 } + 2 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2x वजा करा.

$$\sqrt{7x+2}=-2x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{7x+2} मोजा आणि 7x+2 मिळवा.

$$7x+2=\left(-2x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-2x\right)^{2}.

$$7x+2=\left(-2\right)^{2}x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$7x+2=4x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$7x+2-4x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-4x^{2}+7x+2=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -4x^{2}+ax+bx+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=7 ab=-4\times 2=-8$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,8 -2,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

बेरी 7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=8 b=-1$$

\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right) प्रमाणे -4x^{2}+7x+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)$$

-4x^{2}+8x मधील 4x घटक काढा.

$$4x\left(-x+2\right)-x+2$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+2\right)\left(4x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+2=0 आणि 4x+1=0 सोडवा.

$$x=2 x=-\frac{1}{4}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{7x+2}+2x=0.

$$\sqrt{7\times 2+2}+2\times 2=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$8=0$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{1}{4} चा विकल्प वापरा \sqrt{7x+2}+2x=0.

$$\sqrt{7\left(-\frac{1}{4}\right)+2}+2\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{1}{4} समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{7x+2}=-2x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=-\frac{1}{4}$$