sqrt{40-3x}=x सोडवा

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{40-3x} मोजा आणि 40-3x मिळवा.

$$40-3x=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$40-3x-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+40 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -40 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=5 b=-8$$

\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) प्रमाणे -x^{2}-3x+40 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

पहिल्‍या आणि 8 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+5=0 आणि x+8=0 सोडवा.

$$x=5 x=-8$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 5 चा विकल्प वापरा \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=5 समीकरणाचे समाधान करते.

$$5=5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -8 चा विकल्प वापरा \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-8 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$8=-8$$

समीकरण \sqrt{40-3x}=x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=5$$