sqrt{4x-3}+2=x सोडवा

$$\sqrt { 4 x - 3 } + 2 = x$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$\sqrt{4x-3}=x-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{4x-3} मोजा आणि 4x-3 मिळवा.

$$4x-3=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x-3=x^{2}-4x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$4x-3-x^{2}=-4x+4$$

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$4x-3-x^{2}+4x=4$$

8x मिळविण्यासाठी 4x आणि 4x एकत्र करा.

$$8x-3-x^{2}=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$8x-3-x^{2}-4=0$$

-7 मिळविण्यासाठी -3 मधून 4 वजा करा.

$$8x-7-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+8x-7=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-7 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=7 b=1$$

\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right) प्रमाणे -x^{2}+8x-7 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

-x^{2}+7x मधील -x घटक काढा.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-7=0 आणि -x+1=0 सोडवा.

$$x=7 x=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 7 चा विकल्प वापरा \sqrt{4x-3}+2=x.

$$\sqrt{4\times 7-3}+2=7$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=7 समीकरणाचे समाधान करते.

$$7=7$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा \sqrt{4x-3}+2=x.

$$\sqrt{4\times 1-3}+2=1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$3=1$$

समीकरण \sqrt{4x-3}=x-2 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=7$$