sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5 सोडवा

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

x साठी सोडवा

$$x=-5$$

$$x=0$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \sqrt{9+x} वजा करा.

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{4-x} मोजा आणि 4-x मिळवा.

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{9+x} मोजा आणि 9+x मिळवा.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

34 मिळविण्यासाठी 25 आणि 9 जोडा.

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 34+x वजा करा.

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

34+x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

-30 मिळविण्यासाठी 4 मधून 34 वजा करा.

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

-2x मिळविण्यासाठी -x आणि -x एकत्र करा.

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-30-2x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -10 मोजा आणि 100 मिळवा.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{9+x} मोजा आणि 9+x मिळवा.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

100 ला 9+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

दोन्ही बाजूंकडून 900 वजा करा.

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

0 मिळविण्यासाठी 900 मधून 900 वजा करा.

$$120x+4x^{2}=100x$$

दोन्ही बाजूंकडून 100x वजा करा.

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

20x मिळविण्यासाठी 120x आणि -100x एकत्र करा.

$$20x+4x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(20+4x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 20+4x=0 सोडवा.

$$x=0 x=-5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=0 समीकरणाचे समाधान करते.

$$5=5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -5 चा विकल्प वापरा \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-5 समीकरणाचे समाधान करते.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5 च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$x=0 x=-5$$