sqrt{3x-1}=2sqrt{x+2} सोडवा

$$\sqrt { 3 x - 1 } = 2 \sqrt { x + 2 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-9$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{3x-1}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x-1} मोजा आणि 3x-1 मिळवा.

$$3x-1=\left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}.

$$3x-1=2^{2}\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3x-1=4\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+2} मोजा आणि x+2 मिळवा.

$$3x-1=4\left(x+2\right)$$

4 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-1=4x+8$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$3x-1-4x=8$$

-x मिळविण्यासाठी 3x आणि -4x एकत्र करा.

$$-x-1=8$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$-x=8+1$$

9 मिळविण्यासाठी 8 आणि 1 जोडा.

$$-x=9$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने गुणाकार करा.

$$x=-9$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -9 चा विकल्प वापरा \sqrt{3x-1}=2\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{3\left(-9\right)-1}=2\sqrt{-9+2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-9 समीकरणाचे समाधान करते.

$$2i\times 7^{\frac{1}{2}}=2i\times 7^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{3x-1}=2\sqrt{x+2} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=-9$$