sqrt{3x+7}-3=x सोडवा

$$\sqrt { 3 x + 7 } - 3 = x$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x=-2$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -3 वजा करा.

$$\sqrt{3x+7}=x+3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x+7} मोजा आणि 3x+7 मिळवा.

$$3x+7=\left(x+3\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3x+7=x^{2}+6x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$3x+7-x^{2}=6x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$3x+7-x^{2}-6x=9$$

-3x मिळविण्यासाठी 3x आणि -6x एकत्र करा.

$$-3x+7-x^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$-3x+7-x^{2}-9=0$$

-2 मिळविण्यासाठी 7 मधून 9 वजा करा.

$$-3x-2-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}-3x-2=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=-2$$

\left(-x^{2}-x\right)+\left(-2x-2\right) प्रमाणे -x^{2}-3x-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-2x-2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x-1\right)+2\left(-x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x-1\right)\left(x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x-1=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=-1 x=-2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{3x+7}-3=x.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+7}-3=-1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$-1=-1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2 चा विकल्प वापरा \sqrt{3x+7}-3=x.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+7}-3=-2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-2 समीकरणाचे समाधान करते.

$$-2=-2$$

\sqrt{3x+7}=x+3 च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$x=-1 x=-2$$