sqrt{3x+1}+1=3x सोडवा

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x+1} मोजा आणि 3x+1 मिळवा.

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

\left(3x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 9x^{2} वजा करा.

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

9x मिळविण्यासाठी 3x आणि 6x एकत्र करा.

$$9x+1-9x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$9x-9x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(9-9x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 9-9x=0 सोडवा.

$$x=0 x=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=0 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$2=0$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{3x+1}=3x-1 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=1$$