sqrt{3}y+16y/8-4sqrt{3}=120 सोडवा

$$\sqrt { 3 } y + \frac { 16 y } { 8 - 4 \sqrt { 3 } } = 120$$

y साठी सोडवा

$$y = \frac{600 \sqrt{3} - 960}{11} \approx 7.202771322$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

अंश आणि विभाजक 8+4\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{16y}{8-4\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{\left(8-4\sqrt{3}\right)\left(8+4\sqrt{3}\right)}=120$$

\left(8-4\sqrt{3}\right)\left(8+4\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{8^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}=120$$

2 च्या पॉवरसाठी 8 मोजा आणि 64 मिळवा.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}=120$$

विस्तृत करा \left(-4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=120$$

2 च्या पॉवरसाठी -4 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=120$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-16\times 3}=120$$

48 मिळविण्यासाठी 16 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-48}=120$$

16 मिळविण्यासाठी 64 मधून 48 वजा करा.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{16}=120$$

16 आणि 16 रद्द करा.

$$\sqrt{3}y+y\left(8+4\sqrt{3}\right)=120$$

y ला 8+4\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\sqrt{3}y+8y+4y\sqrt{3}=120$$

5\sqrt{3}y मिळविण्यासाठी \sqrt{3}y आणि 4y\sqrt{3} एकत्र करा.

$$5\sqrt{3}y+8y=120$$

y समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(5\sqrt{3}+8\right)y=120$$

दोन्ही बाजूंना 5\sqrt{3}+8 ने विभागा.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}+8\right)y}{5\sqrt{3}+8}=\frac{120}{5\sqrt{3}+8}$$

5\sqrt{3}+8 ने केलेला भागाकार 5\sqrt{3}+8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y=\frac{120}{5\sqrt{3}+8}$$

120 ला 5\sqrt{3}+8 ने भागा.

$$y=\frac{600\sqrt{3}-960}{11}$$