z साठी सोडवा
z=-1
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.
2z+3=\left(-z\right)^{2}
2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2z+3} मोजा आणि 2z+3 मिळवा.
2z+3=z^{2}
2 च्या पॉवरसाठी -z मोजा आणि z^{2} मिळवा.
2z+3-z^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून z^{2} वजा करा.
-z^{2}+2z+3=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
a+b=2 ab=-3=-3
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू -z^{2}+az+bz+3 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
a=3 b=-1
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b सकारात्मक असल्याने, सकारात्मक नंबरमध्ये नकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. फक्त असे पेअर सिस्टमचे निरसन आहे.
\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)
\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right) प्रमाणे -z^{2}+2z+3 पुन्हा लिहा.
-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)
पहिल्या आणि -1 मध्ये अन्य समूहात -z घटक काढा.
\left(z-3\right)\left(-z-1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून z-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.
z=3 z=-1
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, z-3=0 आणि -z-1=0 सोडवा.
\sqrt{2\times 3+3}=-3
इतर समीकरणामध्ये z साठी 3 चा विकल्प वापरा \sqrt{2z+3}=-z.
3=-3
सरलीकृत करा. मूल्य z=3 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.
\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)
इतर समीकरणामध्ये z साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{2z+3}=-z.
1=1
सरलीकृत करा. मूल्य z=-1 समीकरणाचे समाधान करते.
z=-1
समीकरण \sqrt{2z+3}=-z चे अद्वितीय निराकरण आहे.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}