sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4} सोडवा

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x-3} मोजा आणि 2x-3 मिळवा.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 मिळविण्यासाठी 36 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(72x\right)^{2}.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 72 मोजा आणि 5184 मिळवा.

$$2x-3=5184x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 5184x^{2} वजा करा.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -5184, b साठी 2 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-5184 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-3 ला 20736 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

4 ते -62208 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

-5184 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} सोडवा. -2 ते 2i\sqrt{15551} जोडा.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-2+2i\sqrt{15551} ला -10368 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} सोडवा. -2 मधून 2i\sqrt{15551} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-2-2i\sqrt{15551} ला -10368 ने भागा.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} चा विकल्प वापरा \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} चा विकल्प वापरा \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$