sqrt{2x+7}+4=x सोडवा

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

x साठी सोडवा

$$x=9$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x+7} मोजा आणि 2x+7 मिळवा.

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

10x मिळविण्यासाठी 2x आणि 8x एकत्र करा.

$$10x+7-x^{2}=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

-9 मिळविण्यासाठी 7 मधून 16 वजा करा.

$$10x-9-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,9 3,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+9=10 3+3=6$$

बेरी 10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=9 b=1$$

\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) प्रमाणे -x^{2}+10x-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x मधील -x घटक काढा.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-9=0 आणि -x+1=0 सोडवा.

$$x=9 x=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 9 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+7}+4=x.

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=9 समीकरणाचे समाधान करते.

$$9=9$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+7}+4=x.

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$7=1$$

समीकरण \sqrt{2x+7}=x-4 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=9$$