sqrt{2x+48}=x सोडवा

$$\sqrt { 2 x + 48 } = x$$

x साठी सोडवा

$$x=8$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{2x+48}\right)^{2}=x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x+48} मोजा आणि 2x+48 मिळवा.

$$2x+48=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x+48-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+2x+48=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+48 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=-48=-48$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -48 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=8 b=-6$$

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-6x+48\right) प्रमाणे -x^{2}+2x+48 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-6x+48\right)$$

पहिल्‍या आणि -6 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-8\right)-6\left(x-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-8\right)\left(-x-6\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-8=0 आणि -x-6=0 सोडवा.

$$x=8 x=-6$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 8 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+48}=x.

$$\sqrt{2\times 8+48}=8$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=8 समीकरणाचे समाधान करते.

$$8=8$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -6 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+48}=x.

$$\sqrt{2\left(-6\right)+48}=-6$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-6 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$6=-6$$

समीकरण \sqrt{2x+48}=x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=8$$