sqrt{2x+1}=x-1 सोडवा

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x+1} मोजा आणि 2x+1 मिळवा.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x मिळविण्यासाठी 2x आणि 2x एकत्र करा.

$$4x+1-x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$4x-x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4-x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4-x=0 सोडवा.

$$x=0 x=4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=0 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$1=-1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 4 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=4 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{2x+1}=x-1 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=4$$