sqrt{2a-3}+3=a सोडवा

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a साठी सोडवा

$$a=6$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2a-3} मोजा आणि 2a-3 मिळवा.

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

दोन्ही बाजूंकडून a^{2} वजा करा.

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

दोन्ही बाजूंना 6a जोडा.

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

8a मिळविण्यासाठी 2a आणि 6a एकत्र करा.

$$8a-3-a^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-12 मिळविण्यासाठी -3 मधून 9 वजा करा.

$$8a-12-a^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-a^{2}+8a-12=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -a^{2}+aa+ba-12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=6 b=2$$

\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) प्रमाणे -a^{2}+8a-12 पुन्हा लिहा.

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात -a घटक काढा.

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, a-6=0 आणि -a+2=0 सोडवा.

$$a=6 a=2$$

इतर समीकरणामध्ये a साठी 6 चा विकल्प वापरा \sqrt{2a-3}+3=a.

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

सरलीकृत करा. मूल्य a=6 समीकरणाचे समाधान करते.

$$6=6$$

इतर समीकरणामध्ये a साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{2a-3}+3=a.

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

सरलीकृत करा. मूल्य a=2 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$4=2$$

समीकरण \sqrt{2a-3}=a-3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$a=6$$