x साठी सोडवा
x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.
2-x=\left(x-1\right)^{2}
2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2-x} मोजा आणि 2-x मिळवा.
2-x=x^{2}-2x+1
\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2-x-x^{2}=-2x+1
दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.
2-x-x^{2}+2x=1
दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.
2+x-x^{2}=1
x मिळविण्यासाठी -x आणि 2x एकत्र करा.
2+x-x^{2}-1=0
दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.
1+x-x^{2}=0
1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.
-x^{2}+x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 1 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
वर्ग 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
1 ते 4 जोडा.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}
-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} सोडवा. -1 ते \sqrt{5} जोडा.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
-1+\sqrt{5} ला -2 ने भागा.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} सोडवा. -1 मधून \sqrt{5} वजा करा.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
-1-\sqrt{5} ला -2 ने भागा.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
समीकरण आता सोडवली आहे.
\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1
इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1-\sqrt{5}}{2} चा विकल्प वापरा \sqrt{2-x}=x-1.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}
सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.
\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1
इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{\sqrt{5}+1}{2} चा विकल्प वापरा \sqrt{2-x}=x-1.
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}
सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} समीकरणाचे समाधान करते.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
समीकरण \sqrt{2-x}=x-1 चे अद्वितीय निराकरण आहे.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}