sqrt{12-n}=n सोडवा

$$\sqrt { 12 - n } = n$$

n साठी सोडवा

$$n=3$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{12-n}\right)^{2}=n^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{12-n} मोजा आणि 12-n मिळवा.

$$12-n=n^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून n^{2} वजा करा.

$$12-n-n^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-n^{2}-n+12=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -n^{2}+an+bn+12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=3 b=-4$$

\left(-n^{2}+3n\right)+\left(-4n+12\right) प्रमाणे -n^{2}-n+12 पुन्हा लिहा.

$$\left(-n^{2}+3n\right)+\left(-4n+12\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात n घटक काढा.

$$n\left(-n+3\right)+4\left(-n+3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -n+3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-n+3\right)\left(n+4\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -n+3=0 आणि n+4=0 सोडवा.

$$n=3 n=-4$$

इतर समीकरणामध्ये n साठी 3 चा विकल्प वापरा \sqrt{12-n}=n.

$$\sqrt{12-3}=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य n=3 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये n साठी -4 चा विकल्प वापरा \sqrt{12-n}=n.

$$\sqrt{12-\left(-4\right)}=-4$$

सरलीकृत करा. मूल्य n=-4 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$4=-4$$

समीकरण \sqrt{12-n}=n चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$n=3$$