sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) सोडवा

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

मूल्यांकन करा

$$0$$

निरसन चरणे

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

50=5^{2}\times 2 घटक. \sqrt{5^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15 मिळविण्यासाठी 3 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

162=9^{2}\times 2 घटक. \sqrt{9^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 9^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

6\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 15\sqrt{2} आणि -9\sqrt{2} एकत्र करा.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

12 मिळविण्यासाठी 2 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

18=3^{2}\times 2 घटक. \sqrt{3^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

432=12^{2}\times 3 घटक. \sqrt{12^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 12^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

192=8^{2}\times 3 घटक. \sqrt{8^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 8^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 12\sqrt{3} आणि -8\sqrt{3} एकत्र करा.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

0 मिळविण्यासाठी 12\sqrt{6} आणि -12\sqrt{6} एकत्र करा.

$$0$$

घटक

$$0$$