sqrt{11-x}=x+1 सोडवा

$$\sqrt { 11 - x } = x + 1$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{11-x}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{11-x} मोजा आणि 11-x मिळवा.

$$11-x=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$11-x=x^{2}+2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$11-x-x^{2}=2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$11-x-x^{2}-2x=1$$

-3x मिळविण्यासाठी -x आणि -2x एकत्र करा.

$$11-3x-x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$11-3x-x^{2}-1=0$$

10 मिळविण्यासाठी 11 मधून 1 वजा करा.

$$10-3x-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}-3x+10=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+10 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=-10=-10$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-10 2,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=-5$$

\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right) प्रमाणे -x^{2}-3x+10 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+2=0 आणि x+5=0 सोडवा.

$$x=2 x=-5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{11-x}=x+1.

$$\sqrt{11-2}=2+1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -5 चा विकल्प वापरा \sqrt{11-x}=x+1.

$$\sqrt{11-\left(-5\right)}=-5+1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-5 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$4=-4$$

समीकरण \sqrt{11-x}=x+1 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=2$$