x साठी सोडवा
x=0
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} मोजा आणि 1-\frac{x^{2}}{10} मिळवा.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
2\left(-\frac{x}{3}\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
2 च्या पॉवरसाठी -\frac{x}{3} मोजा आणि \left(\frac{x}{3}\right)^{2} मिळवा.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
\frac{x}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{3^{2}}{3^{2}} ला 1 वेळा गुणाकार करा.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
\frac{3^{2}}{3^{2}} आणि \frac{x^{2}}{3^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
3^{2}+x^{2} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. 3^{2} आणि 3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 9 आहे. \frac{3}{3} ला \frac{-2x}{3} वेळा गुणाकार करा.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
\frac{9+x^{2}}{9} आणि \frac{3\left(-2\right)x}{9} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
9+x^{2}+3\left(-2\right)x मध्ये गुणाकार करा.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x मिळविण्यासाठी 9+x^{2}-6x च्या प्रत्येक टर्मला 9 ने भागा.
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 90 ने गुणाकार करा, 10,9,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
दोन्ही बाजूंकडून 90 वजा करा.
-9x^{2}=10x^{2}-60x
0 मिळविण्यासाठी 90 मधून 90 वजा करा.
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
दोन्ही बाजूंकडून 10x^{2} वजा करा.
-19x^{2}=-60x
-19x^{2} मिळविण्यासाठी -9x^{2} आणि -10x^{2} एकत्र करा.
-19x^{2}+60x=0
दोन्ही बाजूंना 60x जोडा.
x\left(-19x+60\right)=0
x मधून घटक काढा.
x=0 x=\frac{60}{19}
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -19x+60=0 सोडवा.
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}.
1=1
सरलीकृत करा. मूल्य x=0 समीकरणाचे समाधान करते.
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{60}{19} चा विकल्प वापरा \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}.
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{60}{19} समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.
x=0
समीकरण \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 चे अद्वितीय निराकरण आहे.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}