sqrt{1+9x}+6=2x सोडवा

$$\sqrt { 1 + 9 x } + 6 = 2 x$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.

$$\sqrt{1+9x}=2x-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{1+9x}\right)^{2}=\left(2x-6\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{1+9x} मोजा आणि 1+9x मिळवा.

$$1+9x=\left(2x-6\right)^{2}$$

\left(2x-6\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1+9x=4x^{2}-24x+36$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$1+9x-4x^{2}=-24x+36$$

दोन्ही बाजूंना 24x जोडा.

$$1+9x-4x^{2}+24x=36$$

33x मिळविण्यासाठी 9x आणि 24x एकत्र करा.

$$1+33x-4x^{2}=36$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$1+33x-4x^{2}-36=0$$

-35 मिळविण्यासाठी 1 मधून 36 वजा करा.

$$-35+33x-4x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-4x^{2}+33x-35=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -4x^{2}+ax+bx-35 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=33 ab=-4\left(-35\right)=140$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 140 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,140 2,70 4,35 5,28 7,20 10,14$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+140=141 2+70=72 4+35=39 5+28=33 7+20=27 10+14=24$$

बेरी 33 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=28 b=5$$

\left(-4x^{2}+28x\right)+\left(5x-35\right) प्रमाणे -4x^{2}+33x-35 पुन्हा लिहा.

$$\left(-4x^{2}+28x\right)+\left(5x-35\right)$$

पहिल्‍या आणि -5 मध्‍ये अन्‍य समूहात 4x घटक काढा.

$$4x\left(-x+7\right)-5\left(-x+7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+7\right)\left(4x-5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+7=0 आणि 4x-5=0 सोडवा.

$$x=7 x=\frac{5}{4}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 7 चा विकल्प वापरा \sqrt{1+9x}+6=2x.

$$\sqrt{1+9\times 7}+6=2\times 7$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=7 समीकरणाचे समाधान करते.

$$14=14$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{5}{4} चा विकल्प वापरा \sqrt{1+9x}+6=2x.

$$\sqrt{1+9\times \frac{5}{4}}+6=2\times \frac{5}{4}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{5}{4} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$\frac{19}{2}=\frac{5}{2}$$

समीकरण \sqrt{9x+1}=2x-6 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=7$$