sqrt{-x}=x+2 सोडवा

$$\sqrt { - x } = x + 2$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{-x} मोजा आणि -x मिळवा.

$$-x=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-x=x^{2}+4x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$-x-x^{2}=4x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$-x-x^{2}-4x=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$-x-x^{2}-4x-4=0$$

-5x मिळविण्यासाठी -x आणि -4x एकत्र करा.

$$-5x-x^{2}-4=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}-5x-4=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

बेरी -5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-1 b=-4$$

\left(-x^{2}-x\right)+\left(-4x-4\right) प्रमाणे -x^{2}-5x-4 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-4x-4\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x-1\right)+4\left(-x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x-1=0 आणि x+4=0 सोडवा.

$$x=-1 x=-4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{-x}=x+2.

$$\sqrt{-\left(-1\right)}=-1+2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$1=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -4 चा विकल्प वापरा \sqrt{-x}=x+2.

$$\sqrt{-\left(-4\right)}=-4+2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-4 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$2=-2$$

समीकरण \sqrt{-x}=x+2 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=-1$$