sqrt{-6z+3}+z=-4 सोडवा

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

z साठी सोडवा

$$z=-13$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून z वजा करा.

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{-6z+3} मोजा आणि -6z+3 मिळवा.

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

\left(-4-z\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

-13 मिळविण्यासाठी 3 मधून 16 वजा करा.

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 8z वजा करा.

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

-14z मिळविण्यासाठी -6z आणि -8z एकत्र करा.

$$-14z-13=z^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून z^{2} वजा करा.

$$-14z-13-z^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-z^{2}-14z-13=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -z^{2}+az+bz-13 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=-13$$

\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right) प्रमाणे -z^{2}-14z-13 पुन्हा लिहा.

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

पहिल्‍या आणि 13 मध्‍ये अन्‍य समूहात z घटक काढा.

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -z-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -z-1=0 आणि z+13=0 सोडवा.

$$z=-1 z=-13$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{-6z+3}+z=-4.

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

सरलीकृत करा. मूल्य z=-1 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$2=-4$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -13 चा विकल्प वापरा \sqrt{-6z+3}+z=-4.

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

सरलीकृत करा. मूल्य z=-13 समीकरणाचे समाधान करते.

$$-4=-4$$

समीकरण \sqrt{3-6z}=-z-4 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$z=-13$$