sqrt{-5n+14}=-n सोडवा

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n साठी सोडवा

$$n=-7$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{-5n+14} मोजा आणि -5n+14 मिळवा.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -n मोजा आणि n^{2} मिळवा.

$$-5n+14=n^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून n^{2} वजा करा.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -n^{2}+an+bn+14 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -14 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-14 2,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

बेरी -5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=-7$$

\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) प्रमाणे -n^{2}-5n+14 पुन्हा लिहा.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात n घटक काढा.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -n+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -n+2=0 आणि n+7=0 सोडवा.

$$n=2 n=-7$$

इतर समीकरणामध्ये n साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

सरलीकृत करा. मूल्य n=2 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$2=-2$$

इतर समीकरणामध्ये n साठी -7 चा विकल्प वापरा \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

सरलीकृत करा. मूल्य n=-7 समीकरणाचे समाधान करते.

$$7=7$$

समीकरण \sqrt{14-5n}=-n चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$n=-7$$