sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2} सोडवा

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{y-3}{2}$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 4 जोडा.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} मोजा आणि x^{2}-4x+8+y^{2}-4y मिळवा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 मिळविण्यासाठी 4 आणि 16 जोडा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} मोजा आणि x^{2}+4x+20+y^{2}-8y मिळवा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

-8x मिळविण्यासाठी -4x आणि -4x एकत्र करा.

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा.

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

12 मिळविण्यासाठी 20 मधून 8 वजा करा.

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

दोन्ही बाजूंकडून y^{2} वजा करा.

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$-8x-4y=12-8y$$

दोन्ही बाजूंना 4y जोडा.

$$-8x=12-8y+4y$$

-4y मिळविण्यासाठी -8y आणि 4y एकत्र करा.

$$-8x=12-4y$$

दोन्ही बाजूंना -8 ने विभागा.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

-8 ने केलेला भागाकार -8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

12-4y ला -8 ने भागा.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{y-3}{2} चा विकल्प वापरा \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}.

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{y-3}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

y साठी सोडवा

$$y=2x+3$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 4 जोडा.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} मोजा आणि x^{2}-4x+8+y^{2}-4y मिळवा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 मिळविण्यासाठी 4 आणि 16 जोडा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} मोजा आणि x^{2}+4x+20+y^{2}-8y मिळवा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

दोन्ही बाजूंकडून y^{2} वजा करा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

0 मिळविण्यासाठी y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

दोन्ही बाजूंना 8y जोडा.

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

4y मिळविण्यासाठी -4y आणि 8y एकत्र करा.

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$-4x+8+4y=4x+20$$

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$8+4y=4x+20+4x$$

8x मिळविण्यासाठी 4x आणि 4x एकत्र करा.

$$8+4y=8x+20$$

दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा.

$$4y=8x+20-8$$

12 मिळविण्यासाठी 20 मधून 8 वजा करा.

$$4y=8x+12$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

8x+12 ला 4 ने भागा.

$$y=2x+3$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 2x+3 चा विकल्प वापरा \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य y=2x+3 समीकरणाचे समाधान करते.

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$y=2x+3$$