sqrt{(5/2)^2+25/3} सोडवा

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3.818813079$$

निरसन चरणे

2 च्या पॉवरसाठी \frac{5}{2} मोजा आणि \frac{25}{4} मिळवा.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

4 आणि 3 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 12 आहे. 12 भाजकासह \frac{25}{4} आणि \frac{25}{3} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

\frac{75}{12} आणि \frac{100}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

175 मिळविण्यासाठी 75 आणि 100 जोडा.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

\sqrt{\frac{175}{12}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

175=5^{2}\times 7 घटक. \sqrt{5^{2}\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

\sqrt{7} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$